公理
|
[拼音]
gōnglǐ
[英语]
axiom
[释义]
(一)指社会上多数人公认的正确的道理。犹言公道。
【例】《三国志·吴志·张温传》:“竞言艳(暨艳)及选曹郎徐彪,专用私情,憎爱不由公理。”
(二)在一个演绎系统中,不需要加以证明而作为出发点的的真命题。
【例】在欧几里得几何系统中下面所述的都是公理:① 等于同量的量彼此相等; ②等量加等量,其和相等; ③等量减等量,其差相等; ④ 彼此能重合的物体是全等的; ⑤整体大于部分。
公理
(1)经过人类长期反复的实践检验是真实的,不
需要由其他判断加以证明的命题和原理。如传统形
式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么,
那么这类事物中的部分也是什么或不是什么,也即如果
对一类事物的全部有所断定,那么对它的部分也就有所
断定,便是公理。又如日常生活中人们所使用的“有生必
有死”,也属于这种不证自明的判断。
(2)某个演绎系统的
初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加
以证明的,并且它们是推出该系统内其他命题的基本命
题。
|
|