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魏尔施特拉斯逼近定理
基本定理
魏尔斯特拉斯逼近定理有两个:
1.闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近
2.闭区间上周期为2π的连续函数可用三角函数级数一致逼近。

证明
第一逼近定理可以从第二逼近定理直接推出。
第二逼近定理的证明;由f(t)的一致连续性,可以明,上式在时,满足一致收敛的条件,故我们可以用fr(t)来一致逼近f(t)。(附图是第二逼近定理的证明)
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