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魏尔施特拉斯逼近定理
基本
定理
魏尔斯特拉斯逼近定理
有两个:
1.闭区间上的连续
函数
可用多项式级数一致
逼近
。
2.闭区间上
周期
为2π的
连续函数
可用
三角
函数级数一致逼近。
证明
第一逼近定理可以从第二逼近定理直接推出。
第二逼近定理的证明;由f(t)的一致连续性,可以
证
明,上式在时,满足一致收敛的条件,故我们可以用fr(t)来一致逼近f(t)。(附图是第二
逼近定理
的证明)
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