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对偶原理
如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式,则他们解的数学形式也是相同的,这就是对偶原理(dual principle).
例如,在电磁学中,均匀介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场有对偶关系,电位移矢量d与电流密度矢量j,电荷q与电流i对偶。
如果在导电媒质中的电流密度矢量与电介质中的电位移矢量处于相同的边界情况(边界形状、尺寸、相互位置及场源都相同)下,则介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场具有相同的电场分布,即两者等位面的分布一致,且线与线的分布也一致。由于这两种场的对偶性,通过对偶量的代换,就可以直接由静电场的解得到恒定电场的解,节省了计算量,反之亦然。
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