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立方体
立方体,是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体。它有12条边和8个顶点。

应用

日常生活
食盐和糖的结晶体都是立方状。
骰子最常见的形状就是立方体。
1967年世界博览会的「立方体房间」

游戏
索马立方
扭计骰
扭扭骰
slothouber-graatsma 立方:以6个1×2×2及3个单位立方组成3×3×3的立方(仅有一个解法)
康威立方:以3个1×1×3,13个1×2×4,及1×2×2和2×2×2的长方体各一个,组成一个5×5×5的立方(572个解)

视错觉
奈克方块
不可能方块(下方右图)

数论
立方数

与其他形状的关系

将立方体的其中四个顶点相连,而这四个顶点任何两条都没有落在立方体同一条的边上,可得到一个正四面体,其边长为立方体边长的√2,其体积为立方体体积的1/3。

立方体的对偶多面体是正八面体。

当正八面体在立方体之内:
正八面体体积 : 立方体体积
=[(1/3)×高×底面积]×2 : 边3
=(1/3)(n/2)[(n2)/2]2 : n3
=1 : 6

星状八面体的对角线可组成一个立方体。
截半立方体:从一条棱斩去另一条棱的中点得出
四维立方体:立方体在高维度的推广

数学问题

体积与表面积
体积=长×宽×高=边3
表面积=每个面面积×6=边2×6

倍立方体问题
参见尺规作图

最大的横切面
立方体的横切面只有三种:

三角形
矩形
正六边形

其中以正六边形的面积最大。

鲁珀特王子问题

正方形内接问题

电影:
 <<变形金刚>>中的火种源.它不仅能赋予一切机械以有机生命,而且所有变形金刚死后的灵魂都会回归到这个“火种源”内,与古往今来的一切“火种”(即灵魂)融合,不断增加它的智慧和经验。


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